0. 本稿の位置づけ
従来の五度圏重心軌道分析は、MIDIデータの小節頭拍のピッチクラスをサンプリング単位としてきた。一方、別途実施している音響＋MIDI統合分析では、音響データとの親和性の観点から、小節頭拍ではなく拍単位のサンプリングを採用している。本稿は、既存の調性力学分析体系――旧9指標、ピッチクラスセットDFT（f1〜f6）、拡張指標（Report I体系：方向性・滞留構造・原点PC集合構造）――が、この2つのサンプリング単位の間でどの程度頑健であるかを、マーラー11主要楽章（C系列）を対象に検証したものである。
なお、本稿は方法論第2部2.3節で既に報告されている「全拍サンプリングとの頑健性チェック」（全楽章・全曲・主要楽章の3粒度）を、主要楽章水準について独立データで再現・精緻化し、さらにDFT・拡張指標という、当時未検証だった2層へ検証範囲を拡張するものである。
1. 検証の目的と対象
目的：小節頭拍サンプリングに基づく既存の分析結果（旧9指標・DFT・拡張指標）が、拍単位サンプリングへ切り替えた場合にどの程度保持されるかを確認し、音響統合分析へ拍単位データを導入する際の留意点を明らかにする。
対象：マーラー11主要楽章（C系列：各交響曲のHauptsatz、第5番は第2楽章Stürmisch bewegt）。
2. 検証方法
各指標について、(a) 両サンプリング間の相関係数、(b) 平均値の変化率、(c) 角度系指標については円環差（circular difference）を算出した。さらに、拡張指標についてはPCAスコア・ローディングの一致度を、PCAの符号不定性を考慮したうえで確認した。最後に、複数の主要連続量を標準化したうえでのRMS（二乗平均平方根）乖離度と、カテゴリカルな判定（Dominant_Mode、Dominant_Tonal_Region、Dominant_Origin_Rotation_Class、乖離_信頼性フラグ）の反転有無を組み合わせ、作品別の乖離度ランキングを作成した。
3. 旧9指標体系の比較
3.1 指標別の相関と変化率
3.2 解釈
9指標体系の中核（Avg_r・SD_r・PC_Density・Texture_Volatility・Centroid_Dist等）は、r=0.94〜0.99と高い水準で頑健である。
Tonal_Focusの体系的低下（約17%）は、方法論第2部2.3節の既報（13〜17%低下）と一致する。拍単位サンプリングでは弱拍の非和声音が新たに分析対象へ加わり、最頻出局所領域への集中度が体系的に弱まるという解釈と整合的である。
Avg_Step／Step_Rate_100の約20%低下は、拍単位ではサンプリング間隔が密になるため、隣接拍間の重心移動量が定義上小さくなりやすいという、時間分解能の違いによる構造的な効果と考えられる。相関自体はr=0.95と高く、作品間の相対的な運動性の順位はおおむね保持される。
Terz_Ratio（r=0.791、−38.9%）とWinding_Rate_100（符号反転）は不安定である。後者は方法論第3部3.3節で既に9指標体系から除外されている指標であり、主要楽章水準での符号反転（−0.305）は既報の数値と完全に一致する。これは、Winding_Rate_100を除外した従来の判断の妥当性を、拍単位データからも独立に裏付けるものである。
3.3 旧9指標PCAの頑健性
図1.小節頭拍サンプリング・9指標によるマーラーの交響曲主要楽章11楽章のPCA結果
図2.拍単位サンプリング・9指標によるマーラーの交響曲主要楽章11楽章のPCA結果
9指標を標準化したPCAの分散説明率は、両サンプリング単位でほぼ同水準である。
PC1・PC2のローディングは符号を含めて両データセット間で一致しており（符号不定性による補正は不要）、スコア・ローディングとも高い一致度を示す。
これは方法論第2部2.3節で既報の主要楽章水準の数値（PC1相関0.986、PC2相関0.962、ローディングのコサイン類似度PC1=0.984〜0.997、PC2=0.812〜0.986の範囲内）と完全に一致する。9指標が各主成分へ寄与する構造そのものは、サンプリング単位に依存せず極めて安定しているといえる。したがって、旧9指標PCAに基づく作品間の位置関係（調的凝集・空間的拡張等の軸）は、個々の指標の頑健性から推測される通り、PCA結果としても拍単位サンプリングへ切り替えた場合に実質的に保持される。
4. ピッチクラスセットDFT（Fourier Mode Profile）の比較
4.1 モード振幅・派生指標の相関と変化率
図3.小節頭拍サンプリングによるマーラーの交響曲主要楽章11楽章のDFT結果
図4.拍単位サンプリングによるマーラーの交響曲主要楽章11楽章のDFT結果
4.2 解釈
f5が最も頑健（r=0.978）であり、これは旧9指標のAvg_r（r=0.978）と完全に同水準である。両者は数学的に同一の量（五度圏重心半径＝f5振幅）であるため、この一致は内部整合性の確認でもある。f1〜f4・f6はr=0.88〜0.96とやや変動の余地がある。
Fourier_Concentrationの約16%低下は、Tonal_Focusの低下と対応する現象であり、拍単位サンプリングで弱拍の非和声音が加わることで、単一モードへの集中度が全般的に薄まる方向へ動くことを示す。
4.3 Dominant_Modeの一致状況
11曲中10曲で完全一致。Mahler_Sym10-1のみf5→f4へ切り替わる（f5−f4の差：+0.0069→−0.0166）。これは、小節頭拍水準でもともとf5とf4がほぼ拮抗していた作品が、サンプリング単位の変更でわずかに逆転したケースであり、既出の「僅差拮抗状態がサンプリング粒度の変化でどちらに転ぶか一様でない」というパターン（ブルックナー第8番、ブラームス第2番等）と同型である。Mahler_Sym10-1のDominant_Mode＝f5という記述は、サンプリング単位に対してロバストでない点に留意が必要である。
5. 拡張指標（Report I体系）の比較
5.1 基本的な頑健性
図5.小節頭拍サンプリング・主要拡張指標によるマーラーの交響曲主要楽章11楽章のヒートマップ
図6.拍単位サンプリング・主要拡張指標によるマーラーの交響曲主要楽章11楽章のヒートマップ
局所点群形状（Anisotropy_Ratio）と原点構造（Origin_PCSet_Ratio）は特に頑健である。Exact_Triadic_Ratioは旧指標のTerz_Ratioと同様、三和音の厳密一致という判定条件の性質上、弱拍の非和声音混入に敏感であり、低下方向に動く。
角度系指標については単純なPearson相関ではなく円環差を用いる必要がある（360°／0°境界の誤判定を避けるため）。Axis_Angle・Home_Angleはいずれも平均円環差10°未満であり、方向性の基本構造は安定している。
5.2 離散的判定の反転
連続量の指標がr>0.9で安定している一方、最頻値ベースの離散的判定は、サンプリング単位の変更に対してより脆弱であることが確認された。
信頼性フラグの反転は、Rbar_fullの約5%の体系的低下により、閾値付近にあった3曲（Sym03-1：0.380→0.342、Sym08-1：0.398→0.338、Sym10-1：0.354→0.275）が境界を割り込んだことによるものである。これはTonal_Focusの体系的低下と同一の機序（弱拍の非和声音混入）が、連続量の低下にとどまらず、二値的な判定の反転という形でも現れうることを示す。
5.3 8変数拡張PCAの頑健性
図7.小節頭拍サンプリング・8変数拡張PCAによるマーラーの交響曲主要楽章11楽章
図8.拍単位サンプリング・8変数拡張PCAによるマーラーの交響曲主要楽章11楽章
なお図7と図8ではPC1軸（横軸）・PC2軸（縦軸）とも正負が入れ替わっていることに注意されたい。
分散説明率はほぼ完全に一致する。
PCAの符号不定性を補正したうえでのスコア相関は、分散の大半を占めるPC1〜PC4でr=0.85〜0.96と高い一方、PC6以降（各1%未満の寄与）はr=0.07〜0.16と不安定である。ただしこれらは元々統計的に意味の乏しい残差的な軸であり、サンプリング単位の違いというよりノイズ領域の問題と解釈できる。
分散の92%以上を占めるPC1〜PC4が頑健であることから、拡張指標による作品間の位置関係（調的凝集崩壊軸・空間的散逸軸等）は、拍単位サンプリングへ切り替えても実質的に保持されると判断できる。
6. 三層を通じた総合的傾向
旧9指標・DFT・拡張指標の3層を通じて、一貫して次の構図が確認された。
連続量・主要指標（Avg_r、Rbar_full、f5、PC1〜PC4等）はr>0.9〜0.98で頑健であり、拍単位データでも主要な知見の骨格はそのまま使用できる。
集中度・凝集度系の指標（Tonal_Focus、Fourier_Concentration、Exact_Triadic_Ratio）は拍単位で系統的に約15〜20%低下する。これは弱拍の非和声音混入という同一の機序によるものであり、傾向は保存されるが度合いは薄まる。
離散的・多数決的な判定（Dominant_Mode、Dominant_Tonal_Region、信頼性フラグ、Rotation_Class）は、元の値が僅差・境界線上にあったケースで反転しうる。これは指標定義の性質上、ある意味当然の帰結であり、連続量の頑健性とは区別して扱う必要がある。
7. 作品別乖離度ランキング
旧9指標・DFT・拡張指標にわたる主要な連続量14変数を標準化し、作品ごとの合成乖離度（RMS of z-scored differences）を算出したうえで、カテゴリカルな判定の反転件数（Dominant_Mode・Dominant_Tonal_Region・Dominant_Origin_Rotation_Class・乖離_信頼性フラグ）と突き合わせた。
7.1 際立つ作品：第10番第1楽章
総合的に見て、Mahler_Sym10-1が最も差異の大きい楽章である。合成乖離度が突出して高いだけでなく、Dominant_Modeの反転と信頼性フラグの反転を併せ持つ唯一の楽章でもある。N_points（分析対象点数）が11曲中最少であることも一因と考えられるが、作品の長さ（N_points）と合成乖離度の相関はr=−0.22（有意でない）にとどまるため、単純な「短い楽章だから不安定」という説明では不十分である。むしろ、f5/f4の僅差拮抗・Rbar_fullの閾値付近への位置といった、元々の数値が境界線上にあった作品ほどサンプリング単位の変更で転びやすいという解釈の方がデータに整合的である。
7.2 次点：第8番・第2番・第7番
Sym08-1とSym02-1は、f3・f4・Fourier_Concentrationが揃って負方向に大きくズレており、DFT構造（PC集合の周期構造側）での変化が目立つ点で共通する。Sym06-1は、Dominant_Tonal_RegionとOrigin_Rotation_Classの双方が反転する唯一の楽章である。
7.3 含意
これらの楽章（特にMahler_Sym10-1、程度は劣るがSym08-1・Sym02-1・Sym06-1・Sym07-1）については、両サンプリング単位で異なる記述（Dominant_Mode、主調判定、信頼性評価）が生じうる。音響統合分析でこれらの楽章を扱う際は、小節頭拍版の既報の記述をそのまま流用せず、拍単位版で改めて確認することが望ましい。
8. 結論と音響統合分析への含意
旧9指標・DFT・拡張指標の3層を通じて、主要な連続量指標はサンプリング単位の変更に対して概ね頑健であることが確認された。これにより、拍単位データに基づく音響統合分析の結果を、既存の小節頭拍サンプリングに基づく知見と接続して解釈することが、大枠において正当化される。
集中度・凝集度系の指標は、傾向を保ったまま度合いが系統的に薄まる。これは既報（方法論第2部2.3節）の知見と一致する、弱拍の非和声音混入という単一の機序によって説明できる。
カテゴリカルな最頻値判定は、僅差・境界線上のケースで反転しうる。これは指標定義の性質上の帰結であり、連続量に基づく主要な結論の信頼性を損なうものではないが、個別作品について記述を行う際は、どちらのサンプリング単位に基づく判定かを明示する必要がある。
作品別の乖離度ランキングにより、Mahler_Sym10-1を筆頭に、特に注意を要する楽章を具体的に特定できた。これらの楽章について、音響統合分析の結果と既存の小節頭拍版の記述とを対照する際は、拍単位版で個別に再確認することを推奨する。
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